CMC Markets

Maszyna do gry w jednorękiego bandytęParadoks hazardzisty to błąd poznawczy wynikający z wiary w prawo małych liczb albo mówiąc inaczej z lekceważenia prawa wielkich liczb. Poniżej wyjaśniam podstawowe idee obu praw i ich związek z paradoksem hazardzisty.


Pułapka, w którą wpadają traderzy na rynku Forex

Prawo wielkich liczb zostało sformułowane i udowodnione jako tzw. złote twierdzenie przez żyjącego w XVII wieku szwajcarskiego matematyka, Jacoba Bernoulliego. Najogólniej rzecz ujmując mówi ono o tym, że im większa próbka tym wierniejsze odzwierciedlenie prawdziwego prawdopodobieństwa rozkładu zdarzeń. Innymi słowy: wartość średniej arytmetycznej z próby jest tym lepszym szacunkiem średniej z całej populacji im większa jest liczebność próby. Bernoulli obliczył, że rzucając monetą odpowiednio dużą ilość razy wyniki rozłożą się w przybliżeniu po połowie. Wynika to z tego, że prawdopodobieństwo wypadnięcia orła albo reszki jest zawsze takie samo i wynosi 50%. Czyli np. jeśli będzie milion rzutów pod rząd, to ilość wyrzuconych orłów i reszek będzie prawie taka sama. Jeśli jednak rzutów jest mniej, np. 25 to próbka okazuje się za mała, by nastąpiło wyrównanie, które ma miejsce w przypadku miliona rzutów. W związku z tym rozkład reszek i orłów jest w tym drugim przypadku zupełnie przypadkowy.

I tu pojawia się pułapka zwana prawem małych liczb. Polega ono na przekonaniu, że stosunkowo niewielka liczba obserwacji danego zdarzenia (próbka) dokładnie odzwierciedla całe spektrum zdarzeń z tego zakresu. Ponownie, znani już z opisu heurystyk: Daniel Kahneman i Amos Tversky, przystąpili do zbadania co ludzie robią z prawem wielkich liczb. W 1974r. przeprowadzili oni ciekawy eksperyment. Spróbuj postawić się w roli osoby badanej… W mieście X są dwa szpitale. W większym rodzi się około 45 dzieci dziennie, w mniejszym około 15. Wiadomo, że w przybliżeniu 50% noworodków to chłopcy. Jednak dokładne wartości procentowe są różne w poszczególnych dniach, czasami wynoszą więcej niż 50%, innym razem mniej. W ciągu jednego roku każdy ze szpitali odnotowuje dni, w których chłopcy stanowią 60% ogólnej liczby noworodków. Który szpital wg Ciebie odnotował większą liczbę takich dni? Mniejszy? Większy? A może odnotowały mniej więcej tyle samo takich dni? … tylko 22% badanych udzieliło poprawnej odpowiedzi. Otóż, liczba dni, w których chłopców rodzi się więcej będzie prawie trzy razy większa w mniejszym szpitalu. Zaskoczony? Wynika to z czułości wskaźnika urodzeń – w przypadku większej próbki prawdopodobieństwo odbiegania od równowagi na poziomie 50% jest mniejsze. Kahneman i Tversky potwierdzili w tym badaniu, że wiara w prawo małych liczb (czyli niewłaściwe rozumienie prawa wielkich liczb) powoduje skłonność ludzkiego umysłu do przekładania ocen dokonywanych na podstawie małych prób na całą populację. Stosowanie takich uogólnień na podstawie małych prób jest przykładem heurystyki reprezentatywności.

Zobacz również: Hazard na rynku Forex – psychologia tradingu

Paradoks hazardzisty jest skutkiem wiary w prawo małych liczb

W odniesieniu do sfery podejmowania decyzji mówi się o tym zniekształceniu poznawczym jako o efekcie gracza. Czasem odwołując się do historii używa się nazwy złudzenie Monte Carlo – w 1913r. w tamtejszym kasynie 26 razy z rzędu wypadł w ruletce kolor czarny. Podobno po 15 losowaniu gracze wierząc, że „nie może znów wypaść czarny” zaczęli stawiać wielkie sumy na czerwony. Tak jakby kolejne obroty koła ruletki w jakiś magiczny sposób były od siebie zależne. Czarny wypadł jeszcze 11 razy, kasyno zanotowało ogromne zyski, a wielu ludzi straciło majątek. Mechanizmy funkcjonowania umysłu ogarniętego szponami hazardu analizuje w powieści „Gracz” Fiodor Dostojewski – stąd w literaturze o tym zniekształceniu myślenia mówi się jako o złudzeniu Aleksego Iwanowicza.

Paradoks hazardzisty polega na traktowaniu niezależnych od siebie zdarzeń jako zdarzeń zależnych. Takie myślenie opiera się na założeniu, że skoro coś dawno się nie wydarzyło to teraz się wydarzy. Zdarzenia losowe pozostają jednak niezależne od siebie bez względu na okoliczności czy liczbę powtórzeń. Jako przykład może posłużyć gra w ruletkę czy sytuacja rzutu monetą. W obliczu kilkukrotnego powtórzenia wyniku (np. czerwone albo orzeł) całkiem możliwe, że dojdziesz do wniosku o większym prawdopodobieństwie wystąpienia wyniku zupełnie odmiennego (czarne albo reszka). Jeśli tak się stanie, to oznacza, że Twoje myślenie jest zniekształcone przez efekt gracza. Pojedynczy wynik gry w ruletkę nie jest bowiem zależny od poprzedniego. Podobnie z monetą: prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki i orła jest takie samo i w pojedynczym rzucie zawsze będzie wynosiło 1/2 bez względu na to ile razy wypadł wcześniej orzeł. Każdy rzut jest bowiem niezależnym zdarzeniem. Analogicznie w życiu: jeśli grasz w Lotto i dawno nie wygrałeś, to hipoteza że teraz powinieneś wygrać nie ma racjonalnych przesłanek i jest raczej trudna do obronienia. Chyba że losowo wypadną teraz Twoje numerki. To, że dawno nie wygrałeś nie ma wpływu na to czy wygrasz teraz, w tej konkretnej sytuacji.

Możliwe, że dostrzegasz już podobieństwo do tradingu. Tutaj też wynik każdej pozycji jest niezależny od poprzedniego. Dlatego zakładanie, że świece na wykresie dziennym EURUSD nie mogą być czarne 5 razy z rzędu i w końcu musi pojawić się świeczka biała (a przy tym ponawianie BUY) może skończyć się źle dla Twojego rachunku. Paradoks hazardzisty w pewnym sensie jest efektem błędnego rozumienia praw rządzących prawdopodobieństwem. W krótkim czasie bowiem wyniki wcale nie muszą się równoważyć jak to jest w przypadku dużej próby.

Błędne rozumienie prawdopodobieństwa jest też źródłem innego zjawiska o podobnej nazwie do opisanego powyżej, mianowicie błędu odwrotnego paradoksu hazardzisty. Przekonanie, które w tym przypadku zniekształca myślenie nie ma również racjonalnego uzasadnienia. Ten błąd poznawczy opiera się na myśleniu typu „pewne bardzo nieprawdopodobne zdarzenie wymaga uprzednio bardzo dużej liczby prób”. To tak jakby w życiu twierdzić, że w końcu spotkam tą wymarzoną i idealną kobietę tylko wcześniej muszę przeżyć mnóstwo tych ‘mniej wymarzonych’. Pytanie: co to znaczy mnóstwo? I czy moje schematy (jeśli ich nie przepracuję) nie będą nieustannie przyciągać podobnych kobiet? Albo przykład z innego obszaru: myślenie typu „teraz nie mam szans wygrać w jednorękiego bandytę, bo dopiero go uruchomiono i w związku z tym szanse na wygraną są małe. Więc poczekam, bo po kilkunastu przegranych graczach moje szanse na wygraną będą większe”. A przecież wiadomo, że jeśli automat jest uczciwy to wygrana za każdym konkretnym razem jest tak samo prawdopodobna.

Zobacz również: Iluzja kontroli – czy masz pełny wpływ na swój trading?

Podsumowując

Paradoks hazardzisty i odwrotny paradoks hazardzisty jako zniekształcenie myślenia powodują również zniekształcone postrzeganie rzeczywistości. Jeśli w którymś momencie tradingu pojawiają się w Twojej głowie myśli typu : „teraz już na pewno pójdzie w górę” albo „zamknęło mi pozycję trzy razy z rzędu na stracie, to teraz uda mi się na pewno zamknąć na plusie” to oznacza, ze paradoks hazardzisty i odwrotny paradoks hazardzisty są aktywne w Twojej głowie.

Wiedząc, że istnieją takie zniekształcenia poznawcze masz pewną przewagę. Wykorzystaj ją na swoją korzyść analizując sytuację na wykresie i podejmując decyzje co do kupna lub sprzedaży. Pamiętaj o myśleniu w kategoriach prawdopodobieństwa. A jeśli czujesz, że Twoje możliwości jasnego osądu sytuacji nie są wystarczające najlepiej wyjdź na spacer albo przygotuj coś smacznego do zjedzenia. Dzięki takiej przerwie Twój mózg też będzie miał przerwę i przestanie łączyć zdarzenia w serie, a Ty wrócisz do wykresów ze świeżym spojrzeniem.

Więcej od psychologii w tradingu:

Zostaw komentarz logując się za pomocą Facebook

STO

1 KOMENTARZ

  1. Ależ na rynku 5 czarnych świec ogromnie zwiększa prawdopodobieństwo odbicia! Tego nie można porównywać z rzutem monetą. Przecież inwestorzy i traderzy nie podejmują decyzji na podstawie losowania.

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Please enter your comment!
Please enter your name here