Naga Markets

W poprzednim artykule określiłem opcję jako instrument wielowymiarowy i zachęcam do jego przeczytania jako uzupełnienie dzisiejszych informacji. Dziś rozwiniemy temat tzw. GREEKS i spojrzymy na praktyczne wykorzystanie informacji zawartych w tych parametrach.

  • W najnowszej odsłonie artykułu wprowadzającego do rynku instrumentów pochodnych wyjaśniono szereg istotnych pojęć związanych z opcjami
  • Partnerem artykułu jest Interactive Brokers, sprawdź ofertę już teraz

Czym są GREEKS i jakie mają praktyczne implikacje, na co należy zwrócić uwagę w praktyce handlu?



GREEKS czyli zestaw parametrów: delta, theta, vega, rho i gamma określających wrażliwość zmiany ceny opcji przy zmianie jednego z wielu czynników.

Delta mówi nam o ile zmieni się wartość ceny opcji przy zmianie wartości instrumentu bazowego o jednostkę.

Theta uwzględnia wygasanie opcji w czasie (omawiany wcześniej Time decay) i mówi nam o ile spadnie cena opcji po upływie jednego dnia.

Vega określa o ile zmieni się wartość opcji przy wzroście IV ( implied volatility- zmienności implikowanej czy oczekiwanej) o jeden punkt %, np. wzrost IV z 45% do 46 %.

Gamma jest deltą delty opcji i określa o ile zmieni się delta opcji przy zmianie ceny instrumentu bazowego o jednostkę. Im wyższa jest gamma tym szybciej zmienia się delta opcji.

Rho jest miernikiem zmiany ceny opcji przy wzroście stopy procentowej o jeden punkt procentowy.

Uwaga: w praktyce handlu można śmiało pominąć tę zmienną Rho z dwóch powodów:

– wpływ zmiany stopy na cenę opcji jest nieznaczny,- stopy % nie zmieniają się z dnia na dzień.

Poniżej rozwiniemy temat Delta, Gamma oraz Theta, a w przyszłym artykule bliżej przyjrzymy się Vega oraz zagadnieniom związanych ze zmiennością.

DELTA

W poprzednim artykule na przykładzie opcji na akcje Tesla wprowadziłem pojęcie Delty opcji. Konstatując pokrótce wcześniejsze rozważania:

– wiemy, że wartość delty danej opcji zmienia się wraz ze zmianą ceny instrumentu bazowego ( akcji, kontraktu, etc.), a o tym jak szybko zmienia się delta mówi nam gamma, o czym dalej,

– dla opcji ITM ( „In the Money” ) wartość delty wynosi prawie 1, a dla opcji OTM („Out of the Money) prawie 0, co ilustruje poniższy diagram:

W praktyce dużym zainteresowaniem cieszą się zwykle opcje bliskie ATM. Dla takich opcji delta wynosi około 0.5. Jak widać na przykładzie losowo wybranym przeze mnie przy cenie NFLX $612 opcje ATM z ceną wykonania $610 wykazują deltę 0.54 dla opcji call i – 0.46 dla opcji put.

Cena strike $610 jest bardzo blisko ceny rynkowej NFLX ( $612) dlatego można śmiało przyjąć, że opcje zarówno $610 strike czy $615 strike są opcjami ATM.

Rozwińmy dalej temat delty.

Na deltę można spojrzeć z perspektywy teoretycznej lub praktycznej definicji.

Dla praktyka ta druga jest ważniejsza, więc chciałbym zwrócić na nią uwagę poniżej, ale najpierw wspomnę jeszcze raz o definicji teoretycznej:

– delta mierzy zmianę ceny wartości opcji w stosunku do zmiany ceny instrumentu bazowego o jednostkę ( np. $1 albo 1 punkt indeksowy), czyli jeśli akcja Netflix wzrośnie o $1 to wartość opcji Call z ceną wykonania $610 wzrośnie o $0.54 z obecnej wartości $42.42 (patrz tabela powyżej) do $42.96 ( $42.42+ $0.54),

– matematyczna interpretacja delty: delta jest pochodną funkcji ceny opcji w zależności od zmiany

ceny akcji NFLX.

Teraz dwie praktyczne definicje delty:

I. Ekwiwalent odpowiedniej pozycji w instrumencie bazowym:

– znając deltę możemy rozważać pozycję opcyjną jako ekwiwalent odpowiedniej pozycji w instrumencie bazowym i tak np. dla wcześniej wspomnianej opcji na akcje NFLX ekspozycja na ryzyko dla kupującego opcję call o delcie 0,53 w momencie zajęcia pozycji jest prawie tożsama z posiadaniem pozycji długiej 53 akcji NFLX.

Zauważmy, że delta tej opcji zmienia się wraz ze zmianą ceny akcji NFLX i już przy cenie NFLX na poziomie $660 delta opcji może wynosić np. 0.8 ( patrz rys. niżej). Co to oznacza w praktyce?

Dla inwestora, który jest z pozycją long call ekwiwalent pozycji wynosi już 80 a nie 53 akcje i na każdym dolarze akcji NFLX w górę, wartość opcji przyrasta o 80 dolarów. Dla wystawiającego opcje call , np. market makera, oznacza to konieczność podejmowania kroków celem doprowadzenia pozycji do neutralnej. Jak wspomnieliśmy w poprzednich artykułach market maker opcyjny nie chce i nie musi ponosić ryzyka kierunkowego i chce utrzymywać portfel opcji i akcji o sumarycznej delcie około 0.

– możemy też popatrzeć z drugiej strony:

inwestor może szukać opcji o odpowiedniej delcie, aby uzyskać oczekiwaną ekspozycję na ryzyko;

przykład:

Załóżmy, że spekulant handluje zwykle jednym kontraktem terminowym na złoto.

Ze względu na niepewność stwierdza, że za dużą dla niego jest w tym momencie ekspozycja w wielkości 100 uncji złota, czyli około 177 tysięcy dolarów. Czuje się dobrze z połową tej ekspozycji i chce być w pozycji ze względu na przekonanie co do oczekiwanego ruchu w górę na złocie.

Inwestor szuka opcji na kontrakt na złoto o delcie równej 0.5 i powiedzmy czasie wygaśnięcia 2 tygodnie.

Poniżej zaznaczyłem opcję na kontrakt terminowy na złoto wygasającą za 16 dni. tj. 23 grudnia i ceną wykonania $1780. Delta tej opcji wynosi 0.507.

Wartość nominalna tej opcji wynosi $ 2170 ( wartość kwotowana: bid – ask = $21.2 – $21.7 ). Inwestor kupując tę opcję uzyskuje ekspozycję na ryzyko w wysokości około (long) 50 uncji złota.

II. DELTA jako szacowana wartość prawdopodobieństwa zdarzenia, że opcje wygaśnie w cenie (In the Money) w dniu wygaśnięcia.

W naszym przykładzie opcji Call na NFLX to prawdopodobieństwo, że cena akcji NFLX będzie większa od $610 ( Strike price) w dniu wygaśnięcia.

Jak wspomniałem dla opcji ATM zarówno call jak i put delta wynosi około 0.5 Intuicyjnie przekłada się to na prawdopodobieństwo =1/2, że cena instrumentu będzie większa/mniejsza od obecnej ceny, która jest równa cenie strike ( opcje ATM).

UWAGA:

Powyższa praktyczna definicja jest zaokrągleniem i nie odzwierciedla dokładnie prawdopodobieństwa zdarzenia, że opcja znajdzie się na poziomie powyżej strike price w dniu wygaśnięcia. W praktyce ma jednak powszechne zastosowanie dla obliczania przybliżonego prawdopodobieństwa sukcesu danej strategii.

Przykład:

Załóżmy, że inwestor zakłada, że cena złota w ciągu 16 dni do 23 grudnia 2021 nie przebije silnego oporu na poziomie $1830. W ostatnim wierszu tabeli poniżej widzimy cenę opcji (oraz inne parametry) na kontrakt na złoto. Cena = $6.2-6.5, strike $1835, delta = 0.19.

Inwestor rozważa strategię wystawienia opcji call głęboko OTM przyjmując premię w wysokości $620. Jeśli cena kontraktu na złoto dnia 23 grudnia (w terminie wygaśnięcia opcji ) utrzyma się poniżej $1835, inwestor zarobi $620 a opcja wygaśnie na 0.

Inwestor szacuje, że prawdopodobieństwo zdarzenia ceny kontraktu poniżej $1835 będzie wynosić:

0.81= (1 – 0.19) ;

Skoro delta opcji call oszacowuje prawdopodobieństwo, że cena będzie powyżej $1835 (strike price) na 0,19 to oczywiście prawdopodobieństwo, że nie będzie powyżej to 1 – delta = 0.81.

Przenieś swój trading na kolejny poziom razem z brokerem Interactive Brokers. Skorzystaj z oferty inwestowania w opcje:

CHCĘ INWESTOWAĆ Z INTERACTIVE BROKERS

2. GAMMA.

Jak wspomniałem Gamma mierzy szybkość zmiany delty. Można powiedzieć, że gamma jest deltą delty.

Skupmy się na praktycznych zastosowaniach i właściwościach Gammy.

Poniższy wykres przedstawia jak zmienia się gamma i delta, gdy instrument bazowy „przechodzi” ze stanu OTM poprzez ATM do ITM. Rozważana opcja posiada cenę wykonania $25.

Ważna obserwacja: gamma jest największa, gdy opcja jest w stanie ATM ($25). Dla opcji głęboko OTM i ITM zmiany kursu instrumentu bazowego nie powodują istotnych zmian delty.

Co pokazuje gamma?

Rozważmy opcje na kontrakt na złoto wygasające za 16 dni. Poniżej zakreśliłem wartości gamma dla różnych cen wykonania od $1765 do $1835. Widzimy, że parametr gamma zmniejsza się dla opcji OTM i ITM, np. dla opcji 1835 call wynosi 0,005, a dla tych bliżej ATM 0,007. Jest to zgodne z tym co powiedzieliśmy w punkcie 2.1.

Rozważmy opcję 1785 Put kwotowaną 24,6-25,00 z gammą = 0,007.

Co to znaczy, że gamma wynosi 0,007?

Skoro gamma jest deltą delty to znaczy, że jeśli cena złota zmieni się o $1 to delta zmieni się o 0,007, gdyż delta delty wynosi 0,007.

Delta dla opcji 1785 Put wynosi -0,506. Jeśli cena kontraktu na złoto wzrośnie o $5 to możemy spodziewać się zmiany delty opcji 1785 Put o 5 x 0,007 = 0,035.

Nowa delta będzie wynosić :

-0,506 + 0,035 = – 0471

(obecna delta) (nowa delta)

Zauważmy, że wartość ta jest w przybliżeniu równa wartości delta opcji 1780 put (z ceną strike o $5 mniejszą niż rozważana opcja 1785 put), która w tabeli wynosi – 0,0472.

W praktyce należy rozumieć jak działa gamma oraz , że delta pozycji opcyjnej ulega zmianom ze względu na wahania instrumentu bazowego.

Następna ważna wskazówka praktyczna.

W wielu strategiach horyzontalnych inwestor zarabia podczas spadku zmienności i stopniowym wygasaniu wartości opcji ( Time decay) , np. strategia short Straddle.

Inwestor podczas ustawiania takich strategii chce być Delta neutral, tzn wartość delty zagregowanego portfela optymalnie powinna oscylować blisko zera. Inwestor nie chce ponosić ryzyka kierunkowego.

Należy pamiętać o ważnej właściwości gammy, którą ilustruję poniżej:

Im bliżej jesteśmy do terminu wygaśnięcia tym większa jest gamma dla opcji w pobliżu ATM.

W praktyce oznacza to, że odchylenia delty portfela mogą być znaczne im bliżej terminu wygaśnięcia i im bliżej opcja jest ATM.

Być może więc gracz sprzedający straddle lub inną strategię horyzontalną, który obstawia brak zmian rozważy zamknięcie pozycji lub rolowanie na bardziej odległe daty nie chcąc uczestniczyć w krótkoterminowych fluktuacjach narażających go na ryzyko kierunkowe.

3.THETA.

Wiemy już ,że opcje wygasają w czasie co opisywane jest właściwością Time decay.

Dla kupującego opcję jest to koszt przywileju posiadania praw kupna albo sprzedaży instrumentu bazowego po określonej cenie w określonym czasie. Prawo to nie jest za darmo.

Oczywiście im dłużej tym przywilejem możemy się cieszyć tym większa wartość opcji.

Zarówno opcje call jak i put wykazują ujemną Theta, tzn. opcje te tracą na wartości w miarę upływu czasu.

Theta wykazuje jak dużo stracimy na pozycji trzymając ją jeden dzień.

Możemy mówić o Theta dla pojedynczej opcji albo Theta portfela.

Poniżej przedstawię parę przykładów.

Wcześniej jednak chcę zaznaczyć, że rozważamy tu tylko wpływ upływu czasu na wartość opcji mierzony parametrem Theta przy założeniu,że inne parametry takie jak kurs instrumentu bazowego czy IV utrzymują się na nie zmienionym poziomie.

Przykład 1, akcje NFLX $619.

W tabeli poniżej zaznaczyłem elipsą parametry przykładowej opcji NFLX 620 CALL wygasającej

17 grudnia 2021 (w ciągu 10 dni ).

Wartość opcji $12-12.7 , theta -0.628.

Kupujący tę opcję CALL nabywa prawo do kupna akcji NFLX po cenie $620. Przywilejem tym będzie się cieszył jeszcze 10 dni plącąc za prawo $12.7 na akcję.

Jeśli kurs NFLX zostanie na poziomi $619 lub poniżej $620 to prawo kupna po $620 będzie bezwartościowe, gdyż każdy uczestnik rynku może na wolnym rynku nabyć akcje poniżej ceny $620.

Co nam mówi theta?

Jeśli theta wynosi -0.628 dla opcji na akcje to znaczy dziennie pozycja przynosi stratę $0.628 czyli około $63 dla jednej opcji (opcja opiewa na 100 akcji).

No dobrze jeśli dzienna strata to $63, do wygaśnięcia mamy 10 dni to znaczy, że przez 10 dni stracimy $630?

Opcja obecnie kosztuje $12.7 x 100 = $1270. Jeśli podzielimy tę wartość na 10, to czy to znaczy,że dziennie stracimy $ 127 wskutek wygasania?

Odpowiedź jest taka, że dziś tracimy $63 (theta 0,63) jutro być może $69 pojutrze $79, dziesiątego dnia np. $330( theta =3.3 ).

Właściwość nieliniowego wygasania wartości czasowej opcji przedstawia poniższy wykres.

W praktyce więc wiemy, że strata czasowa będzie większa jutro niż dziś. Oczywiście w międzyczasie

liczymy na ruch na instrumencie bazowym lub wzrost zmienności, co spowoduje wzrost wartości opcji i zrekompensuje straty związane z przetrzymywaniem pozycji.

Ten, który jednak „gra” pod trend horyzontalny i sprzedał koszyk opcji o delcie portfela około 0 i pozytywnej theta portfela chciałby, żeby kurs instrumentu bazowego oscylował w miejscu, a zmienność – najlepiej, żeby spadała.

Przykład 2 short Straddle

Strategia ta bazuje na wykorzystaniu włściwości Time decay na korzyść sprzedającego opcje.

Poniżej widzimy ceny opcji Call na kontrakt na złoto wygasające za 78 dni.

Opcja Call 1790 wykazuje delta 0.501 i theta -0,316

Tu z kolei j widzimy ceny opcji Put na kontrakt na złoto wygasające za 78 dni. Opcja Put1790 wykazuje delta -0.499 i theta -0,316.

Sprzedający Straddle jednocześnie sprzedaje opcję Call i opcję Put z ceną wykonania 1790

Portfel wykazuje delta 0,502 (call delta)– 0,499 (put delta)= 0,003 (delta portfela) oraz theta = – 0,316 – 0,316 =-0,632.

Portfel wykazuje zerowe ryzyko kierunkowe i pozytywną theta.

Dzienny zysk z wygasania dwóch opcji wynosi 100 x 0,632 = $63,2.

Uwaga:

Portfel wykazuje zerowe ryzyko na odchylenie kierunkowe w momencie otwarcia pozycji.

Jednak jak już wiemy delty poszczególnych opcji są zmienne, tak więc delta portfela zmienia się w miarę odchylania kursu złota od $1790 i pojawia się stopniowo ryzyko kierunkowe.

Innym ryzykiem jest też nagły wzrost zmienności i za tym jednoczesny wzrost wartości opcji put i call.

Wystawca opcji chcąc zamknąć pozycję musi odkupić zarówno opcję call jak i put po wyższych cenach.

Przy nie zmienionym kursie złota pozycja może więc wykazywać stratę wskutek wzrostu zmienności.

Podsumowując:

Time decay może być naszym wrogiem albo przyjacielem w zależności od oczekiwań i przyjętych strategii.

Dla prostych strategii kierunkowych należy liczyć się z dynamicznym wygasaniem premii w ostatnim tygodniu życia opcji.

W kolejnych częściach cyklu edukacyjnego kontynuowany będzie temat opcji. Wszystkie opublikowane do tej pory artykuły znajdziesz w tym miejscu.

Sponsorem publikacji jest Interactive Brokers CE. Spółka Interactive Brokers Central Europe Zrt. (IBCE) jest regulowana przez MNB. IBCE nie ponosi odpowiedzialności za treść tego artykułu. Inwestowanie wiąże się z ryzykiem utraty Twojego kapitału. Niektóre produkty finansowe nie są odpowiednie dla wszystkich inwestorów. Klienci powinni zapoznać się z odpowiednimi ostrzeżeniami o ryzyku przed inwestowaniem.



Chcesz wrócić na stronę główną? Kliknij >>

Jesteśmy w Google News. Szukaj to co ważne i bądź na bieżąco z rynkiem! Obserwuj nas >>

Conotoxia


ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Please enter your comment!
Please enter your name here